[무기화학] 점군 (point group) (feat. NO3-)

[무기화학] 점군(point group)

위에서 언급했던 분자들의 점군을 찾는 시간을 가져보려 한다. 그냥 여러 분자 묶어서 글을 쓸까 싶기도 했지만, 하나만 궁금할 수도 있기에 따로 쓰려 한다.

 

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가장 먼저 점군을 결정하는 과정을 다시 떠올려 보자.

점군 결정 과정, 미즐러

 

점군을 결정하는 것에 익숙해져 있다면, 이 과정을 따르지 않으려 해도 따르게 되어있다. 사실 이 과정대로 연습해서 그럴지도...

어쨌든, NO3- 분자의 점군을 결정해보자.

 

NO3- 분자 구조를 그려보면 다음과 같다.

 

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NO3- 루이스 구조

 

 

그렇다면 첫 번째 과정. NO3- 분자는 대칭성이 낮은 분자인가?

 

[무기화학] 점군(point group) (feat. 대칭성이 낮은 분자)

 

 

 

그렇다면 또 다른 첫 번째 과정. NO3- 분자는 대칭성이 높은 분자인가?

 

[무기화학] 점군(point group) (feat. 대칭성이 높은 분자)

 

 

대칭성이 낮은 분자와 대칭성이 높은 분자는 따로 정리해두었다. 새로운 글을 보고 있다 = NO3- 분자는 대칭성이 낮거나 높은 분자가 아니다.

 

 

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두 번째 과정. 가장 높은 차수의 회전축을 찾아보자.

 

 

일단 NO3- 분자의 회전축을 찾아보면 다음과 같다. (사실 NO3-는 아니지만, BF3는 같은 평면 삼각형 구조를 가지며, 점군이 같다. 그래서 BF3 구조 그림을 가지고 왔다.)

 

참고로 사진에 분자의 구조를 돌려볼 수 있는 사이트 링크를 걸어두었다. 직접 분자 구조를 돌려보면서 확인해보자.

 

 

NO3- 회전축, C3

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NO3- 회전축, C2

 

두 축 중에 n이 큰 C3축이 주축이 된다. 이전에도 언급했듯이, 일반적으로 주축을 z축으로 설정한다.

 

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세 번째 과정. 주축에 수직인 C2가 존재하는가?

두 번째 과정에서 찾았듯이, 주축에 수직인 C2축이 존재한다. 따라서 D군에 속할 것임을 알 수 있다.

 

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네 번째 과정. 주축에 수직인 거울면이 있는가?

NO3- 거울면, σh

 

NO3- 분자의 거울면을 찾아보면, 주축에 수직하는 거울면은 존재한다. 따라서 Dnh군이다. 이 때 n은 주축의 n과 동일하다. 위에서 찾은 주축이 C3이었으므로, NO3- 분자는 D3h군임을 결정할 수 있다.

 

참고로 NO3- 분자는 주축을 포함하는 거울면과 S3도 존재한다.

 

 

NO3- 거울면, σv

 

NO3-의 회전반사, S3

 

 

 

* 수정해야 할 개념, 혹은 표현이 있다면, 댓글에 달아주시면 감사하겠습니다. *