[물리화학/무기화학] 분자 항기호에서 3(-)1(+)인 이유

분자 항기호를 대략 알고 있다는 전제를 하고 시작하려 한다. 원자 항기호나 분자 항기호는 나중에 시간될 때 정리해두려 한다.

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분자 항기호를 공부하다 보면, 내가 항기호를 결정해야 하는 경우가 생긴다. 아래와 같은 기출에서도 주어진 항기호가 맞는지 물어보는 경우가 있었다.

출처) 한국교육과정평가원 2009년 15번

출처) 한국교육과정평가원 2011년 15번

즉, 위와 같은 문제를 풀기 위해서 분자 항기호를 결정할 줄 알아야 한다.


오늘은 이런 분자 항기호를 자세히 다루기보다 제목처럼, 분자 항기호 배울 때 외웠던, 시그마에 적용하는 삼마일쁠에 관해 이해하는 시간을 가지려 한다. (앞에서도 언급했듯이 분자 항기호를 결정하는 방법에 관해서는 차차 다뤄보기로 하자.)


2011년 15번 문제 보기 ㄱ에 있는 항기호를 결정하는 방법을 배운다고 생각하면 된다. 항기호의 오른쪽 위첨자의 +와 -를 결정하는 방법을 알아볼 것이다. (보통 3마1쁠로 외우는 것 같다. 물론 나도 그랬다. 스터디원에게 물어봐서 알기 전까지는 말이다.)

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먼저 오른쪽 위첨자의 +와 -는 면 대칭 부호 변화를 통해 결정된다.
면 대칭을 했을 때 부호가 변하지 않으면 +,
면 대칭을 했을 때 부호가 변하면 -이다.

(추가적으로 알아둬야 하는 것이 있다. 다들 알겠지만, +와 +의 곱은 +이고, -와 +의 곱은 -이다. -와 -의 곱은 +이다. 혹시 몰라 언급한다.)



자, 먼저 s 오비탈부터 보자. s 오비탈을 면 대칭시켰을 때 부호가 변할까?

그림에서 s 오비탈의 부호가 + 라면, 면 대칭을 시켜도 + 부호를 갖는다.
(- 라면, 면 대칭을 시켜도 - 부호를 갖는다.)

즉, s 오비탈의 결합으로 생긴 σ나 σ* 오비탈은 전자의 개수와 상관 없이 + 부호의 오비탈을 갖는다. (시그마나 시그마 스타에 배치된 전자는 + 부호의 오비탈을 갖는다는 의미다.)

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그렇다면 p 오비탈을 살펴보자. p 오비탈을 면 대칭시켰을 때 부호가 변할까? p 오비탈은 두 가지 경우가 존재한다.

첫 번째로, 이렇게 대칭면에 수직인 p 오비탈이 있다. 이 경우에는 면 대칭시켰을 때 부호가 변한다. 왜냐하면 위쪽의 빗금칠한 부분이 + 라고 한다면, 면 대칭 이후에는 + 부분이 아래쪽으로 향할 것이기 때문이다.

이 경우에는 - 부호의 오비탈을 갖게 된다.

두 번째로, 이렇게 대칭면과 수평인 p 오비탈이 있다. 이 경우에는 면 대칭시켰을 때 부호가 변하지 않는다.

이 경우에는 + 부호의 오비탈을 갖게 된다.



즉, p 오비탈의 결합으로 생긴 π나 π* 오비탈은 경우에 따라 +와 - 부호의 오비탈을 갖는다.


그렇다면 여기에서 의문이 들 수 있다. 저 오비탈이 대칭면에 수직인지 수평인지 어떻게 아느냐고. 그렇다. 우린 알 수 없다. 그래서 부호를 따로 적지 않는다.




자, 이제 이를 바탕으로 예시에 적용해보는 연습을 해보자. 글이 길어져서 예시는 다음 글에 이어 적어보려 한다. 이 글만 읽은 경우 적용하기 어려울 수 있다. 꼭 예시까지 스스로 풀어보고 글을 읽기 바란다.






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