[물리화학] 7B 파동함수

[물리화학] 7A 양자역학의 기원

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7B 파동함수

* Schrödinger 식 (슈뢰딩거 식)
: 계의 파동함수를 계산하는 데 이용되는 2차 미분 방정식

- 시간 무관 Schrödinger 식 : -(ℏ²/2m)(d²ψ/dx²) + V(x)ψ = Eψ

이 때 ℏ = h/2π

-(ℏ²/2m)(d²/dx²) : 병진 운동과 관련

V(x) : 위치 x에서의 알맹이의 퍼텐셜 에너지

* Born 해석

: 알맹이의 파동함수가 임의의 한 점 x에서 ψ라는 값을 가지면, x와 x+dx 사이에서 그 알맹이를 발견할 확률이 |ψ|²dx에 비례

- 파동함수의 절대치의 제곱 (ψ*ψ = |ψ|²dx)은 확률 밀도

- 파동함수는 확률 진폭

- N²∫ ψ*ψ dτ = 1 : 전체 공간에 걸쳐 확률을 합하면 1이라는 의미 (정규화 조건), 이 때 N은 정규화 상수

- 관심 영역에 걸쳐 범위를 설정해 적분 = 원하는 영역에서 알맹이를 발견할 확률
- 파동함수에 가해지는 제약들에 의해 알맹이의 에너지는 양자화









* 수정해야 할 개념, 혹은 표현이 있다면, 댓글에 달아주시면 감사하겠습니다. *

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